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소피it블로그
문제 출처: https://youtu.be/5Lu34WIx2Us 이 문제가 다이나믹 프로그래밍 유형인 이유를 먼저 생각해보자. 2, 3원을 가지고 15원을 만들 수 있는지, 있다면 최소한의 화폐 개수는 몇 개인지 알기 위해서는 어떻게 해야 할까? 15원을 만들기 위한 최소한의 화폐 개수를 f(15)라고 하자. (15원에서 2원을 뺀) 13원과 (3원을 뺀) 12원을 만들 수 있다면, 각각 +2원 or +3원의 과정을 한 번만 더 하면 15원을 만들 수 있을 것이다. 즉, f(15)의 최솟값은 min(f(13), f(12)) + 1원이 된다. 13원일 때의 최소 화폐 개수와 12원일 때의 최소 화폐 개수를 비교하여 거기에 한 번의 연산만 더해준다면 f(15)를 구할 수 있다는 것. 그렇다면 f(13)과 f..
https://www.acmicpc.net/problem/11053 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이 www.acmicpc.net https://youtu.be/5Lu34WIx2Us 병사 배치하기 문제를 풀려다가 이 문제 먼저 푸는 게 나을 것 같아서 풀어보았다. 역시나 다이나믹 프로그래밍의 일종으로, 동빈님의 강의의 도움을 받았다. 가장 긴 증가하는 부분 수열(Longest Increasing Subsequence) D[i] = arr[i]를 마..
문제, 풀이 출처: https://youtu.be/5Lu34WIx2Us 이 문제 역시 1) 최적의 부분 구조와 2) 중복되는 부분 문제라는 조건을 만족시키기 때문에 다이나믹 프로그래밍으로 접근하여 풀 수 있다. 핵심은, 한 칸 이상씩 떨어진 식량 창고를 털어야 하기 때문에 마지막 n번째 식량 창고에 대하여 1) i - 1 번째 식량 창고까지의 최적의 해 2) i - 2 번째 식량 창고까지의 최적의 해 + i번째 식량 창고에 저장된 식량 둘 중 더 큰 값을 선택하면 된다는 것. 그리고 각각은 부분 문제로 반복된다는 점을 파악하는 게 중요하다. i번째 창고까지의 최적의 해를 Ai라고 하고, i번째 창고에 있는 식량의 양을 Ki라고 한다면 다음과 같은 점화식이 성립한다. Ai = max(Ai-1, Ai-2 +..
자료 출처: https://youtu.be/cswJ1h-How0 알고리즘 천민에게 한 줄기의 빛 같은 동빈님의 강의를 요약해서 정리하고 있다. 열심히 정리하고 학습한 후에는 오직 문제풀이 맹연습뿐.... 알고리즘 양반까지는 힘들더라도 중인까지는 올라가보도록 노력을 거듭해보자 홧팅홧팅 1. 소수 판별 알고리즘 약수의 성질을 이용하면 더 쉽게 풀 수 있다. 약수의 성질이란? 모든 양수는 가운데 약수를 기준으로 대칭이라는 것 따라서 특정 자연수의 모든 약수를 찾을 때, 가운데 약수(제곱근)까지만 확인하면 됨 시간 복잡도: O(N^1/2) 2. 소수 판별 알고리즘 파이썬 구현 import math def is_prime_number(n): for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1)..
자료 출처: https://youtu.be/aOhhNFTIeFI 1. 위상 정렬 사이클이 없는 방향 그래프의 모든 노드를 방향성에 거스르지 않도록 순서대로 나열하는 알고리즘 진입 차수(Indegree): 특정 노드로 들어오는 간선의 개수 진출 차수(Outdegree): 특정 노드에서 나가는 간선의 개수 2. 큐를 이용하는 위상 정렬 알고리즘 진입 차수가 0인 모든 노드를 큐에 담는다. 큐가 빌 때까지 다음을 반복한다: 큐에서 원소를 꺼내 해당 노드에서 나가는 간선을 그래프에서 제거함 새롭게 진입 차수가 0이 된 노드를 큐에 넣음 결과적으로는, 각 노드가 큐에 들어온 순서와 위상 정렬을 수행한 결과가 동일하다. 위상 정렬에는 여러 가지 답이 존재할 수 있다. 모든 원소를 방문하기 전에 큐가 빈다면? 사이클..
자료 출처: https://youtu.be/aOhhNFTIeFI 1. 신장 트리 그래프에서 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프 2. 최소 신장 트리 최소한의 비용으로 구성되는 신장 트리 3. 크루스칼 알고리즘 대표적인 최소 신장 트리 알고리즘으로, 그리디 알고리즘으로 분류된다. 간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다. 간선을 하나씩 확인하며 현재의 간선이 사이클을 발생시키는지 확인한다. 사이클이 발생한 경우: 최소 신장 트리에 포함시키지 않음 사이클이 발생하지 않은 경우: 최소 신장 트리에 포함시킴 위의 과정을 모든 간선에 대하여 반복한다. 최소 신장 트리에 포함된 간선의 비용을 모두 더한 값이 최종 비용이다. 4. 파이썬 구현 # 특정 원소가 속한 집합 찾기 def fi..